崔玄暐，本名崔晔，字玄暐，博陵安平人，唐朝宰相，前燕秘书监、博陵崔懿后裔，胡苏县令崔慎之子。出身博陵崔氏大房，早年历任库部员外郎、天官郎中、凤阁舍人、天官侍郎等职。联合张柬之、桓彦范等人发动神龙政变，拥戴太子李显复辟，唐中宗登基后，因功拜中书令，封博陵郡公。后被武三思和韦后排挤，被夺去实权，晋爵博陵郡王，不久外放为检校益州长史。武三思以诬陷韦皇后为由将之流放古州，不久病逝于流放途中，时年六十九岁，唐睿宗即位后，追复官爵，赐谥“文献”。
崔玄暐，年轻时以学行著称，深受叔父秘书监崔行功器重，考中明经科，累迁至库部员外郎，后授天官郎中、凤阁舍人。崔玄暐的母亲卢氏曾告诫他道：“我曾听姨兄辛玄驭道：‘儿子做了官，有人来说再不会贫穷了，这的确是喜事；但他钱财充足，这又是让人担忧了。’我认为这是很正确的看法。近来看见亲戚中做官的，多用钱物奉养双亲，而双亲却不问钱物从何而来。如果是自己的俸禄，这是好事；如果不是，那么与盗贼有什么区别呢？你如今作官，如果不能忠正清廉，怎能立足于天地？”因此崔玄暐为官以清白著称。
崔玄暐升任天官侍郎，他性情耿直，从不私下接受官员请托，因此受到权贵的忌恨，改任文昌左丞。不久，武则天对崔玄暐道：“你调职之后，官吏纷纷设斋庆贺，这会放纵他们的贪欲。所以现在我让你官复原职。”于是重新任命崔玄暐为天官侍郎。崔玄暐担任鸾台侍郎、同凤阁鸾台平章事，兼太子左庶子，次年又改任凤阁侍郎，加银青光禄大夫。此前，来俊臣、周兴等酷吏贪图封赏，诬陷良善，抄没数百家，崔玄暐拜相后，上表皇帝，为他们陈述冤屈，武则天感悟，将这些人全部赦免。
宋璟弹劾张昌宗图谋不轨，崔玄暐也多次进言。不久，武则天患病，避居深宫，不肯召见宰相，只由张易之兄弟侍疾，崔玄暐进言道：“太子与相王足以侍奉汤药，宫廷禁地，不宜异姓人随意出入。”武则天道：“我十分感激您的厚意。”但却不肯采纳。崔玄暐与桓彦范、敬晖、张柬之、袁恕己等人趁武则天病重，发动兵变，拥立皇太子李显登基，是为唐中宗，因功擢升中书令，封博陵郡公。武则天对崔玄暐道：“别人都是受人推荐，只有你是朕亲手提拔的，你为什么要这么做？”崔玄暐道：“这正是为了报答陛下。”
唐中宗任命术士郑普思为秘书监，崔玄暐极力劝谏，但不被采纳。后来，武三思多次在中宗面前进谗，中宗采用明升暗降之计，封崔玄暐为博陵郡王，罢去其宰相之职，只让他在每月初一十五上朝面君。不久，崔玄暐又出任检校益州长史，并代理都督之职。
唐中宗听信武三思谗言，贬崔玄暐为均州刺史，武三思又诬陷崔玄暐等人与驸马王同皎同谋作乱，崔玄暐又被贬为白州司马，削去封爵。武三思暗中宣扬韦皇后淫乱后宫之事，并嫁祸给崔玄暐等人，唐中宗大怒，将崔玄暐流放古州，崔玄暐在流放途中病逝，时年六十九岁。